Question

【题目】已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，应用秦九韶算法计算x＝3时的值时，v3的值为( )
A.27
B.11
C.109
D.36

Answer 1

【答案】D
【解析】将函数式化成f(x)＝(((x＋0)x＋2)x＋3)x＋1)x＋1，由内向外依次计算：
v0＝1，v1＝1×3＋0＝3，v2＝3×3＋2＝11，v3＝11×3＋3＝36，v4＝36×3＋1
＝109，v5＝109×3＋1＝328.所以答案是：D.
【考点精析】通过灵活运用秦九韶算法，掌握求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题即可以解答此题．