Question

如图，在直三棱柱中，，．棱上有两个动点E，F，且EF = a （a为常数）．

（Ⅰ）在平面ABC内确定一条直线，使该直线与直线CE垂直；      

（Ⅱ）判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．

 

 

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）取AC中点D，连接BD．

，D为底边AC中点，∴．

∵．

又，∴直线．

∵  

∴．    ------5分

（Ⅱ）直线,

．

EF上的高为线段，

由已知条件得，

故

由（Ⅰ）可知，．

在等腰三角形ABC中，可求得BD=，

 

【解析】略