Question

已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   8
4. D.
   16

Answer 1

B
分析：要使不等式恒成立，即左边的最小值大于等于8-a，将左边展开利用基本不等式求出左边的最小值，列出不等式解得．
解答：因为，当且仅当，时等号成立，
又．正实数a，对任意正实数x，y恒成立，
所以．
解得16≥a≥4．
故a的最小值为4．
故选B．
点评：本题考查利用基本不等式求函数最值要注意满足的条件：一正、二定、三相等．