题目内容
【题目】[选修4—5：不等式选讲]
已知
.
（1）若
的解集为
，求
的值；
（2）若
不等式
恒成立，求实数
的范围.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）若
化为
，可得3，-1是方程 
的两根，根据韦达定理可得结果；（2）
，要不等式
恒成立只需
，解绝对值不等式即可得结果.
试题解析： 
即
，平方整理得： 
，
所以-3，-1是方程 
的两根，
由根与系数的关系得到
，
解得
.
（2）因为
所以要不等式
恒成立只需
当
时， 
解得
当
时， 
此时满足条件的
不存在
综上可得实数
的范围是
.
【方法点晴】本题主要考查绝对值不等式的解法、绝对值不等式求最值以及不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：① 分离参数
恒成立(
)或
恒成立（
即可）；② 数形结合(
图象在
上方即可)；③ 讨论最值
或
恒成立；④ 讨论参数.本题（2）是利用方法 ① 求得
的范围的.
【题目】为调查银川市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：
（1）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？
（2）在（1）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率；
（3）你能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？
下面的临界值表供参考：
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
独立性检验统计量
其中
【题目】某化工厂为预测产品的回收率
，需要研究它和原料有效成分含量
之间的相关关系，现收集了4组对照数据。
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（Ⅰ）请根据相关系数
的大小判断回收率
与
之间是否存在高度线性相关关系；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
，并预测当
时回收率
的值.
参考数据： 
| 1 | 0 |
|
| 其他 |
| 完全相关 | 不相关 | 高度相关 | 低度相关 | 中度相关 |
， 
