题目内容
从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,算得,,,.
(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a;
(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关;
(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
附:线性回归方程y=bx+a中,,,其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.
(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a;
(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关;
(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
附:线性回归方程y=bx+a中,,,其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.
(1)y=0.3x﹣0.4;
(2)由(1)可知b=0.3>0,即变量y随x的增加而增加,故x与y之间是正相关;
(3)把x=7代入回归方程可预测该家庭的月储蓄为y=0.3×7﹣0.4=1.7(千元)
(2)由(1)可知b=0.3>0,即变量y随x的增加而增加,故x与y之间是正相关;
(3)把x=7代入回归方程可预测该家庭的月储蓄为y=0.3×7﹣0.4=1.7(千元)
(1)由题意可知n=10,===8,===2,
故=720﹣10×82=80,=184﹣10×8×2=24,
故可得b===0.3,a==2﹣0.3×8=﹣0.4,
故所求的回归方程为:y=0.3x﹣0.4;
(2)由(1)可知b=0.3>0,即变量y随x的增加而增加,故x与y之间是正相关;
(3)把x=7代入回归方程可预测该家庭的月储蓄为y=0.3×7﹣0.4=1.7(千元)
故=720﹣10×82=80,=184﹣10×8×2=24,
故可得b===0.3,a==2﹣0.3×8=﹣0.4,
故所求的回归方程为:y=0.3x﹣0.4;
(2)由(1)可知b=0.3>0,即变量y随x的增加而增加,故x与y之间是正相关;
(3)把x=7代入回归方程可预测该家庭的月储蓄为y=0.3×7﹣0.4=1.7(千元)
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