Question

对于任意实数a，b，c，给定下列命题；其中真命题的是（　　）

• A．若a＞b，c≠0，则ac＞bc
• B．若a＞b，则ac²＞bc²
• C．若a＞b，则

  3	a

  ＞

  3	b

• D．若a＞b，则

  1

  a

  ＜

  1

  b

Answer 1

分析：逐个选项验证：对的用性质来证明，错误的只需举出反例即可．

解答：解：选项A错误，比如当c=-1时，在a＞b的情况下由不等式的性质可得ac＜bc；
选项B错误，比如当c=0时，在a＞b的情况下，显然不满足ac²＞bc²，因为它们都为0；
选项C正确，由不等式可开方的性质可证；
选项D错误，取a=1，b=-1，显然满足a＞b，但不满足

1

a

＜

1

b

．
故选C

点评：本题考查不等式的性质，反例法是解决问题的关键，属基础题．