Question

已知圆锥曲线的离心率e为方程的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为      (    )

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

C

试题分析：因为方程的两根为。①当e=2时，很显然圆锥曲线为双曲线，又由得，所以，因为，所以m=-12。此时满足条件的为一条。②当e=时，很显然圆锥曲线为椭圆，又由得，若焦点在x轴上，则，因为，所以m=2。此时满足条件的为一条。若焦点在y轴上，则，因为，所以m=8。此时满足条件的为一条。因此共三条。
点评：圆锥曲线可能表示圆的方程、椭圆的方程、双曲线的方程。当时，表示圆的方程；当时，表示椭圆的方程；
当时，表示双曲线的方程。