Question

若函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜

π

2

）的部分图象如图所示，则有（　　）

• A．ω=1，?=

  π

  3

• B．ω=1，?=-

  π

  3

• C．ω=

  1

  2

  ，?=

  π

  6

• D．ω=

  1

  2

  ，?=-

  π

  6

Answer 1

分析：通过函数的图象求出函数的周期，利用周期公式求出ω，根据函数经过（-

π

3

，0），结合|?|＜

π

2

，求出?的值，即可得到选项．

解答：解：函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜

π

2

）的部分图象如图，
所以T=4×(

2π

3

+

π

3

)=4π，所以ω=

2π

T

=

1

2

．函数经过（-

π

3

，0），
即0=sin[

1

2

×(-

π

3

)+?]因为|?|＜

π

2

，所以?=

π

6

，
故选C．

点评：本题是基础题，考查三角函数的图象的应用，注意视图和用图能力的培养，考查计算能力．