已知log32=a.3b=5.则log3$\sqrt{30}$由a.b表示为( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$(a+b)+1C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$a+b+1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．已知log₃2=a，3^b=5，则log₃$\sqrt{30}$由a、b表示为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$（a+b+1）

B．

$\frac{1}{2}$（a+b）+1

C．

$\frac{1}{3}$（a+b+1）

D．

$\frac{1}{2}$a+b+1

分析利用体积求出b的表达式，然后化简所求表达式即可．

解答解：log₃2=a，3^b=5，可得b=log₃5，
log₃$\sqrt{30}$=$\frac{1}{2}$（log₃30）=$\frac{1}{2}$（log₃2+log₃5+1）=$\frac{1}{2}$（a+b+1）．
故选：A．

点评本题考查导数的运算法则以及应用，考查计算能力．

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