题目内容
已知函数(
,
为常数),当
时,函数
有极值,若函数
有且只有三个零点,则实数
的取值范围是 .
解析试题分析:∵=
,由当
时函数
有极值知,
,解得
,所以
=
,所以当
或
时,
>0,当
时,
<0,则
在(-
,0)和(1,+
)上是增函数,在(0,1)上是减函数,所以当
=0时,
取极大值
=
,当
=1时,
取极小值
=
,要使
有三个零点,则
,解得0<
<
,所以
的取值范围为(0,
).
考点:常见函数的导数,导数的综合运用,函数零点,数形结合思想

练习册系列答案
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已知函数,且在
图象上点
处的切线在y轴上的截距小于0,则a的取值范围是 ( )
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