题目内容

已知函数为常数),当时,函数有极值,若函数有且只有三个零点,则实数的取值范围是       

解析试题分析:∵=,由当时函数有极值知,,解得,所以=,所以当时,>0,当时,<0,则在(-,0)和(1,+)上是增函数,在(0,1)上是减函数,所以当=0时,取极大值=,当=1时,取极小值=,要使有三个零点,则,解得0<,所以的取值范围为(0,).
考点:常见函数的导数,导数的综合运用,函数零点,数形结合思想

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