题目内容
【题目】已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，函数g（x）=
的定义域为集合B，
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，且CA，求实数P的取值范围．
【答案】（1）见解析；
（2）[4，+∞）．
【解析】
试题（1）先分别确定集合A，B，A={x|x＞2，或x＜﹣1}，B={x|﹣3≤x≤3}，再确定A∩B和A∪B；
（2）先求出集合C={x|x＜﹣
}，再根据CA，列不等式求解即可．
解：（1）对于集合A：由x2﹣x﹣2＞0解得，x|x＞2，或x＜﹣1，
所以，A={x|x＞2，或x＜﹣1}，
对于集合B：函数g（x）=
的自变量x需满足：
3﹣|x|≥0，解得，x∈[﹣3，3]，
即B={x|﹣3≤x≤3}，
所以，A∩B={x|﹣3≤x＜﹣1，或2＜x≤3}，A∪B=R；
（2）C={x|4x+p＜0}={x|x＜﹣}，
因为CA，所以﹣≤﹣1，
解得，p≥4，
所以，实数p的取值范围为：[4，+∞）．
【题目】
年上半年，随着新冠肺炎疫情在全球蔓延，全球超过
个国家或地区宣布进人紧急状态，部分国家或地区直接宣布“封国”或“封城”，随着国外部分活动进入停摆，全球经济缺乏活力，一些企业开始倒闭，下表为年第一季度企业成立年限与倒闭分布情况统计表：
企业成立年份 | 2019 | 2018 | 2017 | 2016 | 2015 |
企业成立年限 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
倒闭企业数量（万家） | 5.28 | 4.72 | 3.58 | 2.70 | 2.15 |
倒闭企业所占比例 | 21.4% | 19.1% | 14.5% | 10.9% | 8.7% |
（1）由所给数据可用线性回归模型拟合
与
的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立关于的回归方程，预测
年成立的企业中倒闭企业所占比例.
参考数据：
，
，
，
，
相关系数
，样本
的最小二乘估计公式为
，
.
【题目】随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整.调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：
个人所得税税率表（调整前） | 个人所得税税率表（调整后） | ||||
免征额3500元 | 免征额5000元 | ||||
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率（%） | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率（%） |
1 | 不超过1500元部分 | 3 | 1 | 不超过3000元部分 | 3 |
2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
... | ... | ... | ... | ... | ... |
（1）假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记
表示总收入，
表示应纳的税，试写出调整前后关于的函数表达式；
（2）某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：
收入（元） |
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|
|
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人数 | 30 | 40 | 10 | 8 | 7 | 5 |
先从收入在
及
的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选2人作为新纳税法知识宣讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率；
（3）小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少？
