Question

用反证法证明命题：“三角形的内角至多有一个钝角”，正确的假设是（　　）

A．三角形的内角至少有一个钝角

B．三角形的内角至少有两个钝角

C．三角形的内角没有一个钝角

D．三角形的内角没有一个钝角或至少有两个钝角

Answer 1

分析：求出要证明题：“三角形的内角至多有一个钝角”的否定为“三角形的内角至少有两个钝角”，从而得出结论．

解答：解：用反证法证明数学命题时，应先假设要证的命题的否定成立，
而要证命题：“三角形的内角至多有一个钝角”的否定为“三角形的内角至少有两个钝角”，
故应先假设 三角形的内角至少有两个钝角，
故选B．

点评：本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤，求一个命题的否定，属于中档题．