题目内容
曲线y＝
在点M(π，0)处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D（包含三角形内部与边界）．若点P(x，y)是区域D内的任意一点，则x＋4y的最大值为 ．
在点M(π，0)处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D（包含三角形内部与边界）．若点P(x，y)是区域D内的任意一点，则x＋4y的最大值为 ．4
试题分析：
，
，
，所以曲线
在点
处的切线方程为：
，即：
，它与两坐标轴所围成的三角形区域如下图所示：
令
，将其变形为
，当
变化时，它表示一组斜率为
，在
轴上的截距为
的平行直线，并且该截距越在，就越大，由图可知，当直线经过
时，截距最大，所以
＝
，故答案为：4.
练习册系列答案
相关题目
万元投资甲项目，
万元投资乙项目，试写出
上的区域
由不等式组
给定，若
为
，则
的最大值为 ( )
上的一个动点，则
的最大值是________．
、
满足约束条件
，则目标函数
的最小值为（ ）
表示的平面区域是三角形，则实数
的取值范围是 ．
满足
则
的最大值为( )
中，记不等式组
所表示的平面区域为
.在映射
的作用下，区域
对应的象为点
，则由点
表示的平面区域包含点
和
，则实数
的取值范围是（ ）
