题目内容
已知双曲线
-
=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于
,则该双曲线的方程为( )
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
5 |
A、5x2-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、5x2-
|
分析:先根据抛物线方程求得焦点坐标,进而确定双曲线的焦点,求得双曲线中的c,根据离心率进而求得长半轴,最后根据b2=c2-a2求得b,则双曲线的方程可得.
解答:解:抛物线y2=4x的焦点F(1,0),
c=1,e=
=
=
,a2=
,b2=c2-a2=
双曲线的方程为5x2-
y2=1
故选D
c=1,e=
c |
a |
1 |
a |
5 |
1 |
5 |
4 |
5 |
双曲线的方程为5x2-
5 |
4 |
故选D
点评:本题主要考查了双曲线的标准方程.考查了对圆锥曲线基础知识的综合运用.

练习册系列答案
相关题目