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对于定义域是R的任意奇函数
有( ).
A.
B.
C.
D.
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B
试题分析:由奇函数的定义,对于定义域是R的任意奇函数
有
,选B。
点评:简单题,函数奇偶性研究,首先关注定义域关于原点对称,其次研究
的关系。若
则为奇函数,若
则为偶函数。
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设
是定义在
上以2为周期的偶函数,已知
,
,则函数
在
上的解析式是
(10分)知函数
是定义在
上的奇函数,且当
时,
+1.
(1)计算
,
; (2)当
时,求
的解析式.
已知函数
是定义在R上的奇函数,当
时,
,则
( )
A.1
B.
C.2
D.
设
,且满足
,则
.
函数
,
A.是奇函数
B.是偶函数
C.既不是奇函数也不是偶函数
D.既是奇函数也是偶函数
已知函数
.给下列命题:
①
必是偶函数;
②当
时,
的图像必关于直线
x
=1对称;
③若
,则
在区间[
a
,+∞
上是增函数;④
有最大值
.
其中正确的序号是_________.
定义在R上的偶函数f(x)的一个单调递增区间为(3,5),则y=f(x-1)
A.图象的对称轴为x=-1,且在(2,4)内递增
B.图象的对称轴为x=-1,且在(2,4)内递减
C.图象的对称轴为x=1,且在(4,6)内递增
D.图象的对称轴为x=1,且在(4,6)内递减
(本小题满分14分)
已知函数
,
,记
。
(Ⅰ)判断
的奇偶性,并证明;
(Ⅱ)对任意
,都存在
,使得
,
.若
,求实数
的值;
(Ⅲ)若
对于一切
恒成立,求实数
的取值范围.
关 闭
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