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数列｛
｝的前n项和为S
n
，则
S
n
＝______________
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故
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已知点A
(1，
1
3
)
是函数f（x）=a
x
（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列a
n
的前n项和为f（n）-c，数列b
n
（b
n
＞0）的首项为c，且前n项和S
n
满足
S
n
-
S
n-1
=
S
n
+
S
n-1
（n≥2）．
（1）求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式．
（2）若数列
{
1
b
n
b
n+1
}
的前n项和为T
n
，问满足T
n
＞
1000
2011
的最小整数是多少？
（3）若
C
n
=-
2
b
n
a
n
，求数列C
n
的前n项和P
n
．
已知点
(1，
1
3
)
是函数f（x）=a
x
（a＞0，且a≠1）的图象上一点．等比数列{a
n
}的前n项和为f（n）-1．数列{b
n
}（b
n
＞0）的首项为1，且前n项和s
n
满足
s
n
-
s
n-1
=
s
n
+
s
n
_
1
(n≥2)
（1）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（2）若数列
{
1
b
n
b
n
_
1
}
的前n项和为T
n
，问满足T
n
＞
1000
2012
的最小正整数n是多少？
已知二次函数 f（x）=ax
2
+bx+c（x∈R），满足
f(0)=f(
1
2
)=0
且f（x）的最小值是-
1
8
．设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，对一切（n∈N
*
），点（n，S
n
）在函数f（x）的图象上．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）通过b
n
=
s
n
n+c
构造一个新的数列{b
n
}，是否存在非零常数c，使得{b
n
}为等差数列；
（3）令c
n
=
s
n
+n
n
，设数列{c
n
•2c
n
}的前n项和为T
n
，求T
n
．
（2013•临沂一模）已知等比数列{a
n
}的首项为l，公比q≠1，S
n
为其前n项和，a
l
，a
2
，a
3
分别为某等差数列的第一、第二、第四项．
（I）求a
n
和S
n
；
（Ⅱ）设b
n
=log
2
a
n+1
，数列{
1
b
n
b
n+2
}的前n项和为T
n
，求证：
T
n
＜
3
4
．
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=1，a
n+1
=S
n
+1．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=2log
2
a
n+1
-1，
①若数列
{
1
b
n
2
b
n+1
2
}
的前n项和为
T
n
，证明
T
n
＜
1
8
；
②求数列{a
n
b
n
}的前n项和为M
n
．
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｝的前n项和为Sn，则
Sn＝______________
｝的前n项和为Sn，则Sn＝______________
｝的前n项和为Sn，则Sn＝______________