Question

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 已知函数f(x)＝x3＋3ax－1，g(x)＝f′(x)－ax－5，其中f′(x)是f(x)的导函数 (1) 对满足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求实数x的取值范围 (2) 设a＝－m2，当实数m在什么范围内变化时，函数y＝f(x)的图象与直线y＝3只有一个公共点

Answer 1

答案：1．导数、解不等式;
解析：

(1)	解：由题意 令， 对，恒有，即 ∴即 解得 故时，对满足－1≤a≤1的一切的值，都有……7分
(2)	解： ①当时，的图象与直线只有一个公共点 ②当时，列表： ∴ 又∵的值域是，且在上单调递增 ∴当时函数的图象与直线只有一个公共点． 当时，恒有 由题意得即 解得 综上，的取值范围是…………………………14分