Question

10．已知y=asinx+b（a＜0）的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为-$\frac{1}{2}$，则a=-1，b=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 利用正弦函数的值域列出方程组求出a，b．

解答 解：∵y=asinx+b（a＜0）的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为-$\frac{1}{2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-a+b=\frac{3}{2}}\\{a+b=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，解得a=-1，b=$\frac{1}{2}$．
故答案为-1，$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了正弦函数的值域，是基础题．