Question

2．已知tanα=-$\frac{5}{4}$，求2+sinαcosα-cos²α的值．

Answer 1

分析 利用“1”的代换、商数关系，弦化切，即可得出结论．

解答 解：∵tanα=-$\frac{5}{4}$，
∴2+sinαcosα-cos²α=2+$\frac{sinαcosα-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=2+$\frac{tanα-1}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{-\frac{9}{4}}{\frac{25}{16}+1}$+2=$\frac{46}{41}$．

点评 本题考查同角三角函数关系，考查学生的计算能力，正确弦化切是关键．