题目内容
(9分) 双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点,求双曲线的方程、
解:,可设双曲线方程为,
点在曲线上,代入得
【解析】略
有下列命题:①双曲线与椭圆有相同的焦点;②“”是“2x2-5x-3<0”必要不充分条件;③“若xy=0,则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题.;④若p是q的充分条件,r是q的必要条件,r是s的充要条件,则s是p的必要条件;其中是真命题的有:_ __ ▲ _.(把你认为正确命题的序号都填上)
(本题满分12分)双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点(,4),求其方程.
下列关于圆锥曲线的命题:
① 设A,B为两个定点,若,则动点P的轨迹为双曲线;
② 设A,B为两个定点,若动点P满足,且,则的最大值为8;
③ 方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率;
④ 双曲线与椭圆有相同的焦点。
其中真命题的序号 (写出所有真命题的序号)。
(本小题10分)
双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点,求双曲线的方程
以下五个关于圆锥曲线的命题中:
①双曲线与椭圆有相同的焦点;
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
③设A、B为两个定点,为常数,若,则动点P的轨迹为双曲线;
④过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点,则使它们的横坐标之和
等于5的直线有且只有两条。
⑤过定圆C上一点A作圆的动弦AB,O为原点,若,则动点P的
轨迹为椭圆
其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号)