题目内容

以下五个关于圆锥曲线的命题中：

①双曲线与椭圆有相同的焦点；

②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

③设A、B为两个定点，为常数，若，则动点P的轨迹为双曲线；

④过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和

等于5的直线有且只有两条。

⑤过定圆C上一点A作圆的动弦AB，O为原点，若，则动点P的

轨迹为椭圆

其中真命题的序号为                 （写出所有真命题的序号）

 

【答案】

①④

【解析】略

 

练习册系列答案
相关题目
以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①平面内到定点A（1，0）和定直线l：x=2的距离之比为
1
2
的点的轨迹方程是
x2
4
+
y2
3
=1；
②点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面内到两定点距离之比等于常数λ（λ＞0）的点的轨迹是圆；
④若动点M（x，y）满足
(x-1)2+(y+2)2
=|2x-y-4|，则动点M的轨迹是双曲线；
⑤若过点C（1，1）的直线l交椭圆
x2
4
+
y2
3
=1于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命题的序号是
 
．（写出所有真命题的序号）
以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①平面内到定点A（1，0）和定直线l：x=2的距离之比为的点的轨迹方程是；
②点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则|PA|+|PM|的最小值是6；
③平面内到两定点距离之比等于常数λ（λ＞0）的点的轨迹是圆；
④若动点M（x，y）满足，则动点M的轨迹是双曲线；
⑤若过点C（1，1）的直线l交椭圆于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命题的序号是    ．（写出所有真命题的序号）

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