题目内容
(本题满分12分)双曲线与椭圆
有相同焦点，且经过点(
，4)，求其方程．
【答案】
【解析】
试题分析：解：椭圆
的焦点为(0，±3)，c=3，………………………3分
设双曲线方程为
，…………………………………6分
∵过点(
，4)，则
，……………………………9分
得a2=4或36，而a2<9，∴a2=4，………………………………11分
双曲线方程为．………………………………………12分
考点：双曲线椭圆性质及标准方程
点评：此题还可利用椭圆定义求a
练习册系列答案
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的离心率为
，右准线方程为
。（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求m的值. 
过点
，且与圆
相内切.
（其中
与（1）中所求轨迹交于不同两点
，D，与双曲线
交于不同两点
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
－
＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)，若双曲线上存在一点P，使＝，求双曲线的离心率的范围．
过点
，且与圆
相内切．
（其中
与（1）中所求轨迹交于不同两点
，D，与双曲线
交于不同两点
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．