题目内容
设函数f(x)=
，观察：f1(x)=f(x)=
，f2(x)=f(f1(x))=
，f3(x)=f(f2(x))=
，f4(x)=f(f3(x))=
，…
根据以上事实，由归纳推理可得：
当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））= ．
| 3x |
| x+3 |
| 3x |
| x+3 |
| 3x |
| 2x+3 |
| x |
| x+1 |
| 3x |
| 4x+3 |
根据以上事实，由归纳推理可得：
当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））=
分析：将每个函数解析式的分子都化为3x，则分母依次是x+3，2x+3，3x+3，4x+3，…，规律得出．
解答：解：将每个函数解析式的分子都化为3x，则分母的项依次是
x+3，2x+3，3x+3，4x+3，…，
推理得出第n的解析式的分母应为nx+3，
所以fn（x）=f（fn-1（x））=
故答案为：
x+3，2x+3，3x+3，4x+3，…，
推理得出第n的解析式的分母应为nx+3，
所以fn（x）=f（fn-1（x））=
| 3x |
| nx+3 |
故答案为：
| 3x |
| nx+3 |
点评：本题考查归纳推理，数字规律探求的能力．实际上可看作给出一个数列的前几项写出数列的通项公式．
练习册系列答案
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设函数f(x)=
在x=1处连续，则a的值为（ ）
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A、
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B、
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C、-
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D、-
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