题目内容
设函数f(x)=
+lnx，则（ ）
| 3 |
| x |
分析：求出函数f(x)=
+lnx的导函数，由导函数的零点把函数的定义域（0，+∞）分为两段，并根据导函数的符号判断原函数在各段内的单调性，从而得到正确答案．
| 3 |
| x |
解答：解：函数f(x)=
+lnx的定义域为（0，+∞）．
由f(x)=
+lnx，得：f′(x)=(
+lnx)′=-
+
=
．
当x∈（0，3）时，f′（x）＜0，所以f（x）在（0，3）上为减函数．
当x∈（3，+∞）时，f′（x）＞0，所以f（x）在（3，+∞）上为增函数．
所以，x=3为函数f（x）的极小值点．
故选D．
| 3 |
| x |
由f(x)=
| 3 |
| x |
| 3 |
| x |
| 3 |
| x2 |
| 1 |
| x |
| x-3 |
| x2 |
当x∈（0，3）时，f′（x）＜0，所以f（x）在（0，3）上为减函数．
当x∈（3，+∞）时，f′（x）＞0，所以f（x）在（3，+∞）上为增函数．
所以，x=3为函数f（x）的极小值点．
故选D．
点评：本题主要考查利用导数研究函数的极值，属于基础知识，是对基本运算的考查．
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在x=1处连续，则a的值为（ ）
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B、
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C、-
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D、-
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