Question

若(x-

1

x

)n展开式的第4项含x³，则n的值为

 

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，当r=3时是第3项此时x的指数为3，列出方程求出n．

解答：解：展开式的通项为T_r+1=（-1）^rC_n^rx^n-2r
据题意当r=3时，x的指数为3
即n-6=3
解得n=9
故答案为9

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．