题目内容

已知命题p：“方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根”；命题q：“函数f（x）=lg（4x2+mx-2x+1）的值域为R”，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．
当p为真时，有
△＞0
x1+x2＜0
x1x2＞0
即
m2-4＞0
-m＜0
即m＞2
由命题q为真时，可以得到：△=（m-2）2-16≥0，∴m≤-2或m≥6
由题意：“p或q”真，“p且q”为假等价于
（1）P真Q假：
m＞2
-2＜m＜6
 得2＜m＜6
（2）Q真P假：
m≤2
m≤-2或m≥6
得 m≤-2
综合（1）（2）m的取值范围是（-∞，-2]∪（2，6）
练习册系列答案
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已知命题P：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实数根；命题Q：函数f（x）=lg[4x2+（m-2）x+1]的定义域为实数集R，若P或Q为真，P且Q为假，求实数m的取值范围．
已知命题P：方程x2+（m-3）x+1=0无实根，命题Q：方程x2+
y2m-1
=1是焦点在y轴上的椭圆．若￢P与P∧Q同时为假命题，求m的取值范围．
（2013•和平区一模）已知命题p：关于x的函数f（x）=2x2+ax+3在[1，+∞）上是增函数；命题q：关于x的方程x2-ax+4=0有实数根．若pVq为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是（　　）
已知命题p：方程
x2
2m
-
y2
m-2
=1 表示焦点在x轴上的双曲线．命题q：曲线y=x2+（2m-3）x+1与x轴交于不同的两点，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．

已知命题p：方程(x-1)(x-2)＝0的根是x＝1；

命题q：方程(x-1)(x-2)＝0的根是2，

则复合命题“p或q”是


  1. A.
    方程(x-1)(x-2)＝0的根是x＝1或方程(x-1)(x-2)＝0的根是x＝2
  2. B.
    方程(x-1)(x-2)＝0的根是x＝1或x＝2
  3. C.
    方程(x-1)(x-2)＝0的根或是x＝1或是x＝2
  4. D.
    以上均不对

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