题目内容

在平面四边形ABCD中，P为平面上一点，若，则点P为

[　　]

A．四边形ABCD对角线的交点

B．AC的中点

C．BD的中点

D．在CD边上．

答案：B
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如图，在平面四边形ABCD中，若AC=3，BD=2，则(
AB
+
DC
)•(
AC
+
BD
)=
 
．
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精英家教网如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B1C1的中点．
（Ⅰ）求证：A1D⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）求二面角D-A1C-A的余弦值．
（文科）如图甲，精英家教网在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（Ⅰ）求证：DC⊥平面ABC；
（Ⅱ）设CD=a，求三棱锥A-BFE的体积．
如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠ABC=90°，∠BCD=135°，沿对角线AC将此四边形折成直二面角．
（1）求证：AB⊥平面BCD
（2）求三棱锥D-ABC的体积
（3）求点C到平面ABD的距离．
（2007•武汉模拟）如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD=1，∠BAD=θ，而△BCD是正三角形，
（1）将四边形ABCD面积S表示为θ的函数；
（2）求S的最大值及此时θ角的值．
在平面四边形ABCD中，已知AB=3，DC=2，点E，F分别在边AD，BC上，且
AD
=3
AE
，
BC
=3
BF
．若向量
AB
与
DC
的夹角为60°，则
AB
•
EF
的值为
 
．

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