Question

【题目】在下列命题中：
①存在一个平面与正方体的12条棱所成的角都相等；
②存在一个平面与正方体的6个面所成较小的二面角都相等；
③存在一条直线与正方体的12条棱所成的角都相等；
④存在一条直线与正方体的6个面所成的角都相等．
其中真命题的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①存在一个平面AB1D1与正方体的12条棱所成的角都相等，故①正确；
②存在一个平面AB1D1与正方体的6个面所成较小的二面角都相等，故②正确；．
③存在一条直线AC1与正方体的12条棱所成的角都相等，故③正确；
④存在一条直线AC1与正方体的6个面所成的角都相等，故④正确．
故选：D．

【考点精析】认真审题，首先需要了解棱柱的结构特征(两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形)．