题目内容
【题目】设双曲线 
（a＞0，b＞0）的左焦点为F1 ， 左顶点为A，过F1作x轴的垂线交双曲线于P、Q两点，过P作PM垂直QA于M，过Q作QN垂直PA于N，设PM与QN的交点为B，若B到直线PQ的距离大于a+ 
，则该双曲线的离心率取值范围是（ ）
A.（1﹣ 
）
B.（ ，+∞）
C.（1，2 ）
D.（2 ，+∞）
【答案】B
【解析】解：由题意可知：A（﹣a，0），P（﹣c， 
），Q（﹣c，﹣ ）， 由双曲线的对称性可知B在x轴上，设B（x，0），
则BP⊥AQ，
则kBPkAQ=﹣1，
∴ 
=﹣1，
则c+x=﹣ 
，
由B到直线PQ的距离d=x+c，
∴丨﹣ 丨＞a+ 
，则 
＞c2﹣a2=b2 ，
∴ 
＞1，
由椭圆的离心率e= 
= 
＞ 
，
双曲线的离心率取值范围（ ，+∞），
故选B．
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【题目】随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如表．
非一线 | 一线 | 总计 | |
愿生 | 45 | 20 | 65 |
不愿生 | 13 | 22 | 35 |
总计 | 58 | 42 | 100 |
附表：
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
由K2= 
算得，K2= 
≈9.616参照附表，得到的正确结论是（ ）
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”
C.有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”
D.有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”
