题目内容
（本题满分13分）
已知椭圆
的左右焦点分别为
，
．在椭圆
中有一内接三角形
，其顶点
的坐标
，
所在直线的斜率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当
的面积最大时，求直线的方程．
【答案】
（1）
（2）
【解析】（Ⅰ）由椭圆的定义知
.
解得 
，所以
.
所以椭圆
的方程为．………………………………………………4分
（Ⅱ）由题意设直线
的方程为
，
由
得
．
因为直线与椭圆交于不同的两点
，且点
不在直线上，
所以
解得
，且
．
设两点的坐标分别为
，
，
则
，
，
，
．
所以
.
点
到直线的距离
.
于是
的面积
，
当且仅当
，即
时
成立.
所以时的面积最大，此时直线的方程为
.
即为．……………………………………………………………13分
练习册系列答案
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，
，
. 
，
； (2) 若
，求
的取值范围.
的三个内角
依次成等差数列．
，试判断
，求
中，
，
，
分别为内角
，
，
所对的边，且满足
．
，且
，
，求
的值．
展开式中，求：
平面ABCD，AD//BC//FE，AB
AD.
？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.