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8．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a1•a19=100，则a9•a10•a11的值为1000．

分析 由已知条件利用等比数列的性质得a1•a19=${{a}_{10}}^{2}$=100，由此根据a9•a10•a11=${{a}_{10}}^{3}$，能求出结果．

解答 解：在各项均为正数的等比数列{an}中，a1•a19=100，
∴a1•a19=${{a}_{10}}^{2}$=100，
解得a10=10，
∴a9•a10•a11=${{a}_{10}}^{3}$=1000．
故答案为：1000．

点评 本题考查等比数列中三项积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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12．过点M（-1，$\frac{1}{2}$）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于A，B两点，设线段AB的中点为M，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OM的斜率为k2，则k1k2的值为（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$
13．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$．
（I）判断并证明f（x）的奇偶性；
（II）若函数F（x）=f（x）-$\frac{3-{2}^{x}}{k}$-1在[-1，1]有零点，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若对于任意a∈[1，3]，不等式f（a2-2algm）+f（2a2-1）＞0，求实数m的取值范围．
10．在△ABC中，A=45°，a=2$\sqrt{2}$，c=2$\sqrt{3}$，求C．
3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2+b2-c2=$\sqrt{3}$ab，则角C等于（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$
13．设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q，已知a1=3，b1=1，且b2+S2=12，a3=b3．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n项和Tn．
20．给出下列四个命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为$\frac{1}{2}$的扇形面积为$\frac{1}{2}$．
②若α，β为锐角，tan（α+β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，则α+2β=$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$．
③函数y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的一条对称轴是x=$\frac{2π}{3}$
④已知α∈（0，π），sinα+cosα=-$\frac{\sqrt{2}}{5}$，则tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{6}}{12}$
其中正确的命题是③④．
17．“|x|＞|y|”是“x＞y”的既非充分也非必要条件．
18．三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都为2$\sqrt{3}$，顶点都在一个球面上，则该球的体积为（　　）
A．$4\sqrt{3}π$B．$\frac{{28\sqrt{7}π}}{3}$C．$8\sqrt{6}π$D．$\frac{{32\sqrt{7}π}}{3}$

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