题目内容
选修4-5:不等式选讲
已知函数,不等式的解集为.
(1)求;
(2)记集合的最大元素为,若正数,,满足,求证:.
三个学生参加了一次考试,的得分均为70分,的得分为65分.已知命题若及格分低于70分,则都没有及格.在下列四个命题中,为的逆否命题的是( )
A.若及格分不低于70分,则都及格
B.若都及格,则及格分不低于70分
C.若至少有一人及格,则及格分不低于70分
D.若至少有一人及格,则及格分高于70分
在平面直角坐标系中,已知,点在第二象限内,,且,若,则的值分别是( )
A. B.
C. D.
四棱锥,底面是边长为6的正方形,且,若一个半径为1的球与此四棱锥的各个面均相切,则此四棱锥的体积为( )
A.15 B.24
C.27 D.30
球的一个截面圆的圆心为,圆的半径为,的长度为球的半径的一半,则球的表面积为( )
如图所示,四棱锥的底面是一个直角梯形,,平面,为的中点,.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
已知正四棱锥的底面边长为,体积为,则此棱锥的内切球与外接球的半径之比为( )
A.1:2 B.4:5
C.1:3 D.2:5
已知数列的首项,其前项和为,且满足,若对任意恒成立,则的取值范围是_____________ .
如图,多面体中,四边形是矩形,,面,,,交于点.
(Ⅰ)证明:面,
(Ⅱ)证明:面.