Question

如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图与侧(左)视图、俯视图．已知CF＝2AD，侧(左)视图是边长为2的等边三角形；俯视图是直角梯形，有关数据如图所示．求该几何体的体积．

 

 

Answer 1

3

【解析】取CF中点P，过P作PQ∥CB交BE于Q，连接PD，QD，

则AD∥CP，且AD＝CP.

∴四边形ACPD为平行四边形，∴AC∥PD.

∴平面PDQ∥平面ABC.该几何体可分割成三棱柱PDQ－CAB和四棱锥D－PQEF，

∴V＝V三棱柱PDQ－CAB＋VD－PQEF＝×22sin 60°×2＋××＝3.