题目内容

已知α，β是两个不同的平面，则“平面α∥平面β”成立的一个充分条件是（　　）
A、存在一条直线l，l?α，l∥βB、存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥βC、存在一条直线l，l⊥α，l⊥βD、存在一个平面γ，γ∥α，γ⊥β
分析：根据面面平行的判定定理以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：解：A．存在一条直线l，l?α，l∥β，此时α，β可能相交．
B．若γ⊥α，γ⊥β，则α与β可能平行，可能相交．
C．若存在一条直线l，l⊥α，l⊥β，则α∥β成立，反之不一定成立．满足条件．
D．若γ∥α，γ⊥β，则α⊥β，∴不满条件．
故选：C．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用空间直线，平面之间的位置关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知A，B是两个不同的点，m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列4个命题：
①若m∩n=A，A∈α，B∈m，则B∈α；
②若m?α，A∈m，则A∈α；
③若m?α，m⊥β，则α⊥β；
④若m?α，n?β，m∥n，则α∥β，
其中真命题为（　　）
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（2011•浙江模拟）已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命题为（　　）

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A．①③             B．①④             C．②③             D．②④

 
已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命题为（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

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