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如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD=a,CD=
,点E,F分别为线段AB,AD的中点,则EF=________.
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连接BD、DE,由题意可知DE⊥AB,DE=
a,即BC=DE=
a,∴BD=
=a,∴EF=
BD=
.
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已知
和
相交于A、B两点,过A点作
切线交
于点E,连接EB并延长交
于点C,直线CA交
于点D,
(1)当点D与点A不重合时(如图1),证明:ED
2
=EB·EC;
(2)当点D与点A重合时(如图2),若BC=2,BE=6,求
的直径长.
如图,
AB
为⊙
O
的直径,直线
CD
与⊙
O
相切于
E
,
AD
垂直
CD
于
D
,
BC
垂直
CD
于
C
,
EF
垂直
AB
于
F
,连接
AE
,
BE
.证明:
(1)∠
FEB
=∠
CEB
;
(2)
EF
2
=
AD
·
BC
.
如图,PA、PB是圆O的两条切线,A、B是切点,C是劣弧AB(不包括端点)上一点,直线PC交圆O于另一点D,Q在弦CD上,且
求证:
(1)
;(2)
∽
如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,CD∥AP,AD与BC相交于点E,F为CE上一点,且DE
2
=EF·EC.
(1)求证:∠P=∠EDF;
(2)求证:CE·EB=EF·EP;
(3)若CE∶BE=3∶2,DE=6,EF=4,求PA的长.
如图所示,在△ABC中,I为△ABC的内心,AI交BC于D,交△ABC外接圆于E.
求证:(1)IE=EC;
(2)IE
2
=ED·EA.
如图所示,CD为Rt△ABC斜边AB边上的中线,CE⊥CD,CE=
,连接DE交BC于点F,AC=4,BC=3.求证:
(1)△ABC∽△EDC;
(2)DF=EF.
如图所示,AB为⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于E点,过E作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由.
如图,AB为⊙O直径,MN切⊙O于C,AC=
BC,则sin∠MCA=
A.
B.
C.
D.
关 闭
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