题目内容
【题目】函数
的部分图象如图，M是图象的一个最低点，图象与x轴的一个交点的坐标为
，与y轴的交点坐标为
.
(1)求A，
，
的值;
(2)若关于x的方程
在
上有一解，求实数m的取值范围.
【答案】(1)
，
，
;(2)
【解析】
(1)由图象得出函数
的周期，由周期公式得出
，再由
，
代入的解析式得出A，
的值;
(2) 方程
在
上有一解，等价于直线
与函数的图象在
上只有一个交点，画出函数在区间的图象，结合图象即可得出实数m的取值范围.
(1)如图，由题图可知，函数的周期
，
∴
，.
∵图象与x轴的一个交点坐标为
，
∴
，
∴
，∴
，
，故
.
由
，得
，
∴，
∴
.
当
时，
，
∴.
综上可知，，，.
(2)由得
，要使方程在上有一解，只需直线与函数的图象在上只有一个交点.
由(1)可知
结合函数在区间
上的图象可知:当
或
时，满足题意，
故m的取值范围为
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【题目】每年春节，各地的餐馆都出现了用餐需预定的现象，致使一些人在没有预定的情况下难以找到用餐的餐馆，针对这种现象，专家对人们的用餐地点及性别作出调查，得到的情况如下表所示：
在家用餐 | 在餐馆用餐 | 总计 | |
男性 | 30 | ||
女性 | 40 | ||
总计 | 50 | 100 |
（1）完成上述
列联表；
（2）根据表中的数据，试通过计算判断是否有
的把握说明用餐地点与性别有关？
参考公式及数据：
，其中
.
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
