直平行六面体的侧棱长是100cm.底面相邻边长分别为23cm和11cm.底面的两条对角线的比是2:3.求它的两个对角面的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．直平行六面体的侧棱长是100cm，底面相邻边长分别为23cm和11cm，底面的两条对角线的比是2：3，求它的两个对角面的面积．

分析利用三角形余弦定理得出：23²+11²-2×23×11×cosθ=4x²，23²+11²+2×23×11×cosθ=9x²，求解边长即可，得出对角面的面积．

解答解：∵设AC=3x，BD=2x，AD=11，AB=23，
∴根据平行四边形的性质得出：
23²+11²-2×23×11×cosθ=4x²
23²+11²+2×23×11×cosθ=9x²，
即13x²=2（23²+11²）=2×650
x²=100，x=10
∴AC=30，DB=20．
∴四边形ACC₁A₁=30×100=3000CM²，
四边形BDD₁B₁=20×100=2000CM²

点评本题考查了空间几何体的性质，运用求解面积问题，结合三角形求解即可，属于中档题．

练习册系列答案

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$\frac{2\sqrt{6}-1}{6}$

B．

$\frac{1-2\sqrt{6}}{6}$

C．

$\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{6}$

D．

$\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}$

17．已知集合A={x|-l≤x＜1}，B={x|x²-x≤0}，则A∩B等于（　　）

14．如图，在?ABCD中，点E是AB的中点，点F在BD上，且BF=$\frac{1}{3}$BD，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{EF}$；
（2）求证：E，F，C三点共线．

1．在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE：EB=AF：FD=1：4，又H，G分别是BC，CD的中点，则（　　）

	A．	BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形
	B．	EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
	C．	HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形
	D．	EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形

11．下列图形均表示两个相交平面，其中画法正确的是（　　）

A．