Question

1．已知点A（2，y）B（-3，-2），C（1，1），且$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BC}$垂直．求y的值．

Answer 1

分析 先求出$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，由$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BC}$垂直，得$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=0，能求出y的值．

解答 解：∵A（2，y）B（-3，-2），C（1，1），
∴$\overrightarrow{AB}$=（-5，-2-y），$\overrightarrow{BC}$=（4，3），
∵$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{BC}$垂直，
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=-5×4+（-2-y）×3=0，
解得y=-$\frac{26}{3}$．
∴y的值为-$\frac{26}{3}$．

点评 本题考查满足条件的实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．