题目内容
【题目】某公司研发出一款产品，批量生产前先在某城市销售30天进行市场调查.调查结果发现：日销量
与天数
的对应关系服从图①所示的函数关系：每件产品的销售利润
与天数
的对应关系服从图②所示的函数关系.图①由抛物线的一部分（
为抛物线顶点）和线段
组成.
（Ⅰ）设该产品的日销售利润
，分别求出
， 
， 
的解析式，
（Ⅱ）若在30天的销售中，日销售利润至少有一天超过8500元，则可以投入批量生产，该产品是否可以投入批量生产，请说明理由.
【答案】（Ⅰ）
; （Ⅱ）见解析.
【解析】试题分析：（Ⅰ）分别求出
， 
，再利用
即可；
（Ⅱ）分段计算
， 
和
时
的最大值即可下结论.
试题解析：
（Ⅰ）
.
由题可知， 
，
∴当
时， 
；
当
时， 
；
当
时， 
.
∴
（Ⅱ）该产品不可以投入批量生产，理由如下：
当
时， 
，
当
时， 
，
当
时， 
，
∴
的最大值为
.
∴在一个月的销售中，没有一天的日销售利润超过8500元，不可以投入批量生产.
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