题目内容
【题目】下列说法中正确的是（ ）
A. “
”是“
”成立的充分不必要条件
B. 命题
，则
C. 为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为40
D. 已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为
，则回归直线方程为
.
【答案】D
【解析】对于A，取
， 
时，不能推出
，故错误；对于B，命题
的否定为
，故错误；对于C，为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为
，故错误；对于D，因为回归直线的斜率的估计值为1.23，所以回归直线方程可写成
，根据回归直线方程过样本点的中心
，则
，所以回归直线方程为
，故正确.
故选D.
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【题目】某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加.现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前5年平均每台设备每年的维护费用大致如表：
年份 |
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维护费 |
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已知
.
（I）求表格中
的值；
（II）从这
年中随机抽取两年，求平均每台设备每年的维护费用至少有
年多于
万元的概率；
（Ⅲ）求
关于
的线性回归方程；并据此预测第几年开始平均每台设备每年的维护费用超过万元.
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式：
