[题目]下列命题:①空间中没有交点的两直线是平行直线或异面直线,②原命题和逆命题真假相反,③若.则,④“正方形的两条对角线相等且互相垂直 .其中真命题的个数为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下列命题:①空间中没有交点的两直线是平行直线或异面直线；②原命题和逆命题真假相反；③若，则；④“正方形的两条对角线相等且互相垂直”，其中真命题的个数为__________.

【答案】3

【解析】

根据题目条件，①中由空间中两天直线位置关系即可判断；②原命题和逆命题真假性无关；③不等号两边同时加相同的数，不等号不变；④只需对正方形性质理解好即可.

① 由已学知识可知，空间中没有交点的两条直线的，则它们的位置关系是平行或异面，所以①正确；

② 原命题和逆命题真假性无关，所以②错误；

③ 不等号两边同时加一个相同的数，不等号不变，所以，则，所以③正确；

④ 由正方形的性质可知，两对角线相等却互相垂直，④正确.

所以，一共有3个命题正确，即为真命题.

故答案为：3.

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