题目内容
【题目】有一解三角形的题目因纸张破损，有一条件不清，具体如下：在△ABC中，已知a= 
，2cos2 
=（ 
﹣1）cosB，c= ， 求角A，若该题的答案是A=60°，请将条件补充完整．
【答案】
【解析】解：在△ABC中，∵已知a= 
，2cos2 
=（ 
﹣1）cosB，
∴1+cos（A+C）=（ ﹣1）cosB，
即 1﹣cosB=（ ﹣1）cosB，∴cosB= 
，∴B= 
．
若A=60°，则C=180°﹣A﹣B=75°，sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°= ，
则由正弦定理可得 
= 
，求得c= ，
所以答案是： ．
【考点精析】关于本题考查的余弦定理的定义，需要了解余弦定理:
;
;
才能得出正确答案．
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【题目】已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
x | 3 | ﹣2 | 4 |
|
y | ﹣2 | 0 | ﹣4 |
|
（1）求C1、C2的标准方程；
（2）请问是否存在直线l满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交不同两点M、N且满足 
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
