题目内容
(12分)设函数
.
(1)对于任意实数
,
恒成立,求
的最大值;
(2)若方程
有且仅有一个实根,求
的取值范围
解:(1) 
,
因为
,
, 即
恒成立,
所以
, 得
,即的最大值为
(2) 因为当
时,
;当
时, 
;当
时, ;
所以当
时,
取极大值
;
当
时,取极小值
;
故当
或
时, 方程仅有一个实根. 解得
或
.
解析
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的单调减区间；
满足，
求证：
；
，
为数列
的前
项和，求证：
。
.
的单调区间；
恒成立，求实数a的取值范围．
．
的解析式；
，讨论函数
的单调性；
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
.
时，求
的极值
时，讨论
的单调性。
（
，
，其中无理数
）
分13分）已知
，函数
.
时讨论函数的单调性；
取何值时，
取最小值，证明你的结论.
，则
．
，其中e是自然常数，a∈R．
x)的单调性、极值；
的图象过点（1, -4),且函数
的图象关于y轴对称.
的极值；
在区间
上的最大值。