题目内容
2．若函数f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）•…•（x-1012），则f′（1012）=1011!．分析 由导数的乘法法则对原函数求导，然后在导函数中取x=1012得答案．
解答 解：∵f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）•…•（x-1012），
∴f′（x）=（x-1）′（x-2）…（x-1012）+（x-1）（x-2）′（x-3）…（x-1012）+…+（x-1）（x-2）（x-3）…（x-1002）′，
而（x-1）′=（x-2）′=…=（x-1002）′=1，
∴f′（1012）=1011×1010×…×1=1011!．
故答案为：1011！．
点评 本题考查了导数的运算，考查了导数运算的乘法法则，是基础题．
练习册系列答案
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