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对于函数
,若存在区间
,使得
,则称区间
为函数
的一个“稳定区间”.给出下列4个函数:
①
;②
,③
④
其中存在“稳定区间”的函数有
(填上所有正确的序号)
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②③
略
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(10分)函数f(x)=是定义在(-1,1)上的奇函数,且f=.
(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;
(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.
(本小题12分)
已知
,
(1)判断
的奇偶性并用定义证明;
(2)当
时,总有
成立,求
的取值范围.
已知
=
则
f
( 2011 ) 等于 ( )
A.–1
B.0
C.1
D.2
已知函数
,
。则
与
两函数的图象的交点个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知函数
为偶函数,而且在区间[0,+∞)上是减函数.若
,则
x
的取值范围是
.
设函数
,若
,
,则函数
的零点的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知
f
(
x
)=
,则
f
[
f
(-2)]=_____________.
已知
是
上的偶函数,且
,如果
在
上是减函数,那么
在区间
和
上分别是 ( )
A.增函数和减函数
B.增函数和增函数
C.减函数和
减函数
D.减函数和增函数
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