题目内容

△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量＝(－1，1)，＝(cosBcosC，sinBsinC－)，且⊥．

(Ⅰ)求A的大小；

(Ⅱ)现在给出下列三个条件：①a＝1；②2c－(＋1)b＝0；③B＝45°，试从中再选择两个条件以确定△ABC，求出所确定的△ABC的面积．

(注：只需要选择一种方案答题，如果用多种方案答题，则按第一方案给分)．

答案：
解析：

　　解：(I)因为，所以　2分

　　即：，所以　4分

　　因为，所以

　　所以　6分

　　(Ⅱ)方案一：选择①②，可确定，

　　因为

　　由余弦定理，得：

　　整理得：　10分

　　所以　12分

　　方案二：选择①③，可确定，

　　因为

　　又

　　由正弦定理　10分

　　所以　12分

　　(注意；选择②③不能确定三角形)


练习册系列答案
相关题目
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
3
，A+C=2B，则sinC=（　　）
A、0B、2C、1D、-1
△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，给出下列命题：
①若sinBcosC＞-cosBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；
②若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC一定是直角三角形；
③若bcosA=acosB，则△ABC为等腰三角形；
④在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
其中正确命题的序号是
②③④
②③④
．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列
（1）若sinC=2sinA，求cosB的值；
（2）求角B的最大值．并判断此时△ABC的形状．
已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，
m
=(-
3
，sinA)，
n
=(cosA，1)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为
3
，求b，c．
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
3
，B=60°，则sinC=
1
1
．

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