Question

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=

3

，B=60°，则sinC=

1

．

Answer 1

分析：由B的度数求出sinB的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinA的值，根据a小于b，得到A小于B，利用特殊角的三角函数值求出A的度数，进而确定出C的度数，求出sinC的值．

解答：解：∵a=1，b=

3

，B=60°，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinA=

asinB

b

=

1× 3 2

3

=

1

2

，
∵a＜b，∴A＜B=60°，
∴A=30°，故有C=90°，
则sinC=1．
故答案为：1

点评：此题考查了正弦定理，三角形的边角关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．