题目内容

1．在△ABC中，已知a=4，b=3，A=30°，△ABC的解的个数为（　　）
A．1B．0C．2D．不确定

分析 根据题意和正弦定理求出sinB的值，再由边角关系判断出B只能是锐角，即可得△ABC的解的个数．

解答 解：∵a=4，b=3，A=30°，
∴由正弦定理得，$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
则sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{3×\frac{1}{2}}{4}$=$\frac{3}{8}$，
∵a＞b，∴A＞B，则B只能是锐角，
∵△ABC只有一解，
故选：A．

点评 本题考查了正弦定理，边角关系，以及三角形多解的问题，属于中档题．

练习册系列答案
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12．（1）化简$\frac{sin（α+π）cos（π+a）}{{cos（\frac{5π}{2}-α）cos（-α）}}$
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