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①若
垂直于
内的两条相交直线,则
⊥
;
②若
垂直于
内的无数多条直线,
则
⊥
;
③若
∥
,则
平行于
内的所有直线;
④若
、
,
⊥
,则
⊥
;
⑤若
、
,
∥
,则
∥
;
⑥若
,
⊥
,则
⊥
;其中正确的是__________(只填序号)
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①、⑥
略
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如图,
垂直于矩形
所在的平面,
分别是
的中点.
(I)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
.
已知直线
是异面直线,直线
分别与
都相交,则直线
的位置关系( )
A.可能是平行直线
B.一定是异面直线
C.可能是相交直线
D.平行、相交、异面直线都有可能
由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正视图、侧视图、俯视图相同如右图所示,且图中四边形
是边长为1的正方形,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
用一个边长为
的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,半径为1鸡蛋(视为球体)放入 其 中,则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)如图,已
知
平面
,
平面
,△
为等边三角形,
,
为
的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求证:平面
平面
;
(3) 求直线
和平面
所成角的正弦值.
设m、n是两条不同的直线,
是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若
,
,则
②若
,
,
,则
③若
,
,则
④若
,
,则
其中正确命题的序号是 ( )
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.①和④
四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD是正方形,BB
1
⊥面ABCD,AB=2,BB
1
= 4,则BB
1
与平面ACD
1
所成角的余弦值为
▲
.
已知等腰直角三角形的斜边长为4
cm
,以斜边所在直线为旋转轴,两条直角边旋转一周得到的几何体的表面积为
关 闭
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