Question

已知正四棱锥P-ABCD，PA=2，AB=

2

，M是侧棱PC的中点，则异面直线PA与BM所成角为

 

．

Answer 1

分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点M，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．

解答：解：如图，连接AC，BD交与点O，
连接OM，∠OMB为异面直线PA与BM所成角
PA=2，OM=1，OB=1，BM=

2

cos∠OMB=

2

2

，
故答案为

π

4

点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．